ОГЭ и геометрия на клетчатой бумаге

Сегодня на пробном ОГЭ по математике часть ребят решали так называемые "задачи на клетчатой бумаге". Не всем удалось решить задачи, связанные с нахождением cos a, tg a.... Предлагаю, не откладывая в долгий ящик, перейти по ссылке и разобраться, понять решение таких задач. Это стоит сделать еще и потому, что в 11 классе на ЕГЭ такие же задачи встречаются. Вот задачи с это сайта http://easy-physic.ru/figury-na-kvadratnoj-reshetke/

Определить тангенс угла:

Вспомним, что тангенс тупого угла равен тангенсу острого, смежного с ним, взятого с отрицательным знаком.

Надо найти тангенс смежного острого угла. Так как луч, образующий его – гипотенуза прямого угла и проходит прямо по узлам решетки, то катеты треугольников, образуемых этим лучом, всегда равны. Тогда тангенс равен:. Искомый тангенс тупого угла – (-1).

Ответ: -1

Определить тангенс угла.

Данный угол – тупой, значит, его тангенс – отрицателен. Определяем тангенс смежного с ним острого угла, ставим перед ним минус – и дело в шляпе. Чтобы определить тангенс острого угла, выбираем целый узел, через который проходит луч, образующий угол – помечен черной точкой. Катеты получившегося треугольника – 1 и 3 клетки, тангенс равен отношению противолежащего катета к прилежащему, значит,  . Искомый тангенс тупого угла – (-3).

Ответ: -3