Для 11 классов ДКР

ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 11-го КЛАССА

по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ»

Вариант __1___ I. Даны точки А(–3; 5; –6), В(5; –2; 4), С(0; 4; 3),    D(–6; –3; 0). Найти: 1) координаты вектора АД 2) расстояние между точками B и D 3) координаты середины М отрезка АВ 4) скалярное произведение векторов АВ и СД 5) угол между векторами АВ и СД 6) угол между прямыми AD и ВС 7)  (АС +ВД)*СД  (векторы)    8) коллинеарны ли векторы  АВ и СД?        (ответ обосновать) II. Векторы а и b образуют угол 135º, длина вектора а=2, длина вектора b = корень квадратный из 2 их скалярное произведение.

Вариант ___2__ I. Даны точки А(3; –5; 6), В(–3; 1; –4), С(–4; 0; 3),    D(0; –3; –5). Найти: 1) координаты  вектора ВС 2) расстояние между точками С и D 3) координаты середины К отрезка АС    4)   скалярное произведение векторов  АС и ДВ    5) угол между векторами АС и ДВ    6) угол между прямыми DС и АВ    7) векторы (СВ+АД)*ВА    8) коллинеарны ли векторы  АС и ДВ?        (ответ обосновать) II. Векторы  а  и b образуют угол 30º, длина вектора а=2, длина вектора b = корень квадратный из 3.Найти их скалярное произведение.